한빛출판네트워크

수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 처음 접하는 학생들이 주어진 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 했다.

'흐름'을 제대로 이해하면 선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있다!

선형대수학은 추상적인 개념을 배우는 학문이라 처음 배우는 사람은
각각의 개념을 정확하게 이해하고 이를 응용하는 데 어려움을 겪는다.
하지만 흐름만 제대로 파악한다면 가장 쉽게 수학의 묘미를 맛볼 수 있는 과목이기도 하다.

선형대수학은 각각의 세부 이론을 배우는 것도 중요하지만, 무엇보다
각 장들의 연계성을 파악하여 큰 흐름을 이해해야만 학습 의욕을 잃지 않고 나아갈 수 있다.

이 책에서는 해당 주제가 출현하게 된 이유를 먼저 설명하며 선형대수학의 '흐름'을 짚어준다.
그런 다음 정의와 예제를 살펴보며 이론을 다지고, 그 이론들이 어디에 어떻게 활용되는지를 보여준다.
나무뿐만 아니라 숲을 이해할 수 있게 함으로써, 선형대수학을 처음 접하는 학생들이
선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있도록 도와준다.

이 책의 특징

• 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
• 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
• 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
• 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시

Chapter 01 | 연립일차방정식
1.1 연립일차방정식의 정의
1.2 연립일차방정식의 기본 해법

Chapter 02 | 연립일차방정식과 행렬
2.1 행렬의 정의와 연산
2.2 행렬 연산의 성질
2.3 역행렬
2.4 특별한 행렬

Chapter 03 | 연립일차방정식의 해법
3.1 가우스 소거법을 이용한 해법
3.2 역행렬을 이용한 해법
3.3 LU -분해를 이용한 해법
3.4 연립일차방정식의 활용

Chapter 04 | 행렬식
4.1 행렬식의 정의와 성질
4.2 여인자 전개와 크래머 공식
4.3 행렬식의 응용

Chapter 05 | Rⁿ의 벡터
5.1 벡터의 정의 
5.2 벡터의 내적 
5.3 벡터의 외적
5.4 n차원 벡터
5.5 벡터의 응용

Chapter 06 | 벡터공간
6.1 벡터공간과 부분공간
6.2 일차독립과 일차종속 
6.3 부분공간의 기저와 차원 
6.4 행렬의 계수
6.5 좌표벡터와 추이행렬
6.6 그램-슈미트의 정규직교화 과정
6.7 벡터공간의 활용

Chapter 07 | 선형변환
7.1 선형변환과 행렬 
7.2 선형연산자의 기하학적 성질 
7.3 선형변환의 성질 
7.4 선형 등장사상
7.5 선형변환의 합성과 역변환
7.6 행렬의 닮음
7.7 선형변환의 활용

Chapter 08 | 고유값과 고유벡터
8.1 고유값과 고유벡터 
8.2 행렬의 대각화
8.3 대칭행렬의 직교대각화
8.4 고유값과 고유벡터의 활용

Appendix A｜ 수학 소프트웨어를 이용한 실습